就在這間擺設十分別致的小書房裏，南朝宋、齊間的偉大科學家祖衝之正在廢寢忘食地進行著圓周率的艱辛的測算工作。
這是一個悶熱的六月天，太陽火辣辣的，沒有一絲風。
工作繁忙的祖衝之好不容易碰上一個清閑的日子，一大清早起，他就揮灑著汗水，聚精會神地計算著。
太陽落山了，祖衝之的兒子走進書房，看著父親手握算籌、凝眉思索的樣子，便輕聲說：“父親，該吃晚飯了，吃了飯再算吧。”
“我不餓。”祖衝之頭也沒有抬。
兒子知道父親的脾氣，沒有再說什麽，便輕手輕腳地走出了書房。
天漸漸黑下來了，祖衝之點起燈來，他不顧天氣悶熱和蚊蟲叮咬，一絲不苟地繼續計算著。夜深了，祖衝之仍然沒有一點倦意……
也許有人要問，祖衝之夜以繼日計算的這個圓周率有什麽用呢?
原來圓周率就是圓的周長和同一個圓的直徑的比率。圓周率的應用非常廣泛，凡是涉及到圓的數學問題，都要用圓周率來計算。比如民間的竹木匠人就得知道圓周率，要不然，他給人家製作圓形器物就會遇到困難。
為了推動生產事業和數學科學的發展，進入漢朝以後，我國許多科學家對研究圓率的問題產生了興趣。西漢的劉歆求得的圓周率是3.1547，東漢的張衡求得的圓周率是3.1622。這兩個數值都不夠精確。數學家劉徽創造了3.141024的圓周率。這是我國古代在圓周率的研究方麵所取得的一個光輝成就。
祖衝之就是采用劉徽的方法來探求更加精確的圓周率的。劉徽的方法是怎樣的呢?我們知道，求圓周率的關鍵，就在於求圓的周長。劉徽是通過作圓的內接正多邊形的辦法來求圓的周長的。內接正多邊形的邊數越多，邊長的和就越大，也就越接近實際的圓的周長，求得的圓周率也就越精確。劉徽先在圓內作一個內接正六邊形，這個正六邊形的每邊都和圓的半徑相等。然後把每邊相對的弧線平分，作出一個內接正12邊形。用同樣的方法，可以作出內接正24邊、48邊形、96邊形……劉徽計算到96邊形，得出了圓周率是3.141024的結論。
祖衝之決心把劉徽的工作更推進一步。這是一項十分艱巨的任務。運算的主要工具是一根小竹棍——算籌。用算籌計算加減還比較容易，計算乘除就比較麻煩，計算開方就更麻煩了。
這些天，祖衝之實在太忙了，因此計算工作常常要放在晚上進行。這一夜，直到東方發亮，祖衝之才完成了96邊形的計算工作。他是在地板上畫的直徑一丈的圓上進行計算的。他計算的結果是：內接正96邊形每邊的長度是0.032719丈，各邊邊長總和是3.141024丈，圓周率是3.141024，和劉徽的結論正相符合。
祖衝之運用劉徽的方法，堅持不懈地進行著圓周率的計算工作。但是，內接正多邊形的邊數越多，每條邊的長度就越小，計算起來，難度也就越大。例如12288邊形，每條邊的長度是0.00025566丈。這個長度在直徑一丈的圓上，需要用針尖才能畫出來。
經過幾年的艱苦努力，祖衝之終於完成了12288邊形和24576邊形的計算工作。它們各邊邊長的總和分別是3.14159251丈和3.14159261丈。邊數雖然增加了一倍，但邊長的總和卻隻增加了0.0000001丈。
經過這樣艱苦的工作，祖衝之在圓周率的計算方麵終於超過了前人。祖衝之求出的圓周率在3.1415926和3.1415927之間，前者是不足近似值，後者是過剩近似值。同時，祖衝之還確定了圓周率的兩個分數形式的近似值。一個比較精確，叫密率，是355／113；另一個叫約率，是22／7。
祖衝之計算出來的圓周率，精確到小數點後七位數，是世界上第一個最精確的圓周率。祖衝之提出的密率355／113，在他去世以後1000多年，德國人奧托和荷蘭人安托尼茲才計算出來。可是後來這個數值被誤認為是安托尼茲首先計算出來的，因而在西方數學史上稱為“安托尼茲率。”這當然是不符合曆史事實的。所以日本著名數學家三上義夫和其他國家的許多著名數學家都主張把355／113稱為“祖率”，以紀念祖衝之的傑出貢獻。這是完全合情合理的。
祖衝之在數學方麵做出了卓越的貢獻。他曾把自己的研究成果寫成了一本書，這本書的名字叫《綴術》。可惜這本內容豐富的數學專著後來失傳了。