大統曆法三下（推步）
▲步交食
交周日二十七日二十一刻二二二四。半之為交中日。
交終度三百六十三度七九三四一九六。半之為交中日度。
正交度三百五十七度六四。
中交度一百八十八度零五。
前準一百六十六度三九六八。
後準一十五度五。
交差二日三一八三六九。
交望一十四日七六五二九六五。
日食陽曆限六度。定法六十。
日食陰曆限八度。定法八十。
月食十三度五分。定法八十七。
陽食限（視定朔入交。）
零日六零已下一十三日一零已上在一十四日，不問小餘，皆入食限。
一十五日二零已下二十五日六零已上在二十六日、二十七日，不問小餘，皆入食限。
▲陰食限（視定望入交。）
一日二零已下一十二日四零已上在零日一十三日，不問小餘，皆入食限。
又視定朔小餘在日出前、日入後二十分已上者，日食在夜。定望小餘在日入前、日出後八刻二十分已上者，月食在晝。皆不必布算。
推日食用數
經朔盈縮曆盈縮差遲疾曆遲疾差加減差定朔入交凡分（以上皆全錄之。）定入遲疾曆（以加減差，加減遲疾即是。）遲疾定限（置定入遲疾曆，以日轉限一十二限二十分乘之，小餘不用。）定限行度（以定限，取立成內行度，遲用遲，疾用疾，內減日行分八分二十秒，得之。）日出分（以盈縮曆，從立成內取之，下同。）日入分半晝分（取立成內昏分，減去五千二百五十分，得之。）歲前冬至時黃道宿次推交常度置有食之朔入交凡分，以月平行度乘之，即得。
推交定度置交常度，以朔下盈縮差盈加縮減之，即得。
推日食正交限度視交定度在七度已下，三百四十一度已上者，食在正交。
在一百七十五度已上，二百零二度已下者，食在中交。不在限內不食。
推中前中後分視定朔小餘，在半日周已下，用減半日周，餘為中前分。在半日周已上，減去半日周，餘為中後分。
推時差置半日擊，以中前、中後分減之，餘以中後分乘之，所得以九千六百而一為時差。在中前為減，中後為加。
推食甚定分置定朔小餘，以時差加減之，即得。
推距午定分置中前、中後分，加時差即得。但加不減。
推食甚入盈縮曆置原得盈縮曆，加入定朔大餘及食甚定分，即得。
推食甚盈縮差依步氣朔求之。
推食甚入盈縮曆行定度置食甚入盈縮曆，盈縮差，盈加縮減之，即得。
推南北凡差視食甚人盈縮曆行定度，在周天象限已下為初限，已上與半歲周相減為末限。以初末限自之，如一千八百七十度而一，得數，置四度四十六分減之，餘為南北凡差。
推南北定差置南北凡差，以距午定分乘之，如半晝分而一，以減凡差，餘為南北定差。若凡差數少，即反減之。盈初縮末食在正交為減，中交為加。縮初盈末，食在正交為加，中交為減。如係凡差反減而得者，則其加減反是。
推東西凡差置半歲周，減去食甚入盈縮曆行定度，餘食甚入盈縮曆行定度乘之，以一千八百七十除之為度，即東西凡差。
推東西定差置東西凡差，以距午定分乘之，如二千五百度而一，視得數在東西凡差以下，即為東西定差。若在凡差已上，倍凡差減之，餘為定差。盈曆中前，縮曆後者，正交減，中交加。盈曆中後，縮中前者，正交加，中交減。
推正交中定限度視日食在正交者置正交度，在中交者置中交度，以南北東西二定差加減之，即得。
推日食入陰陽曆去閃前後度視交定在正交定限度已下，減去交定度，餘為陰曆交前度。已上，減去正交定限度，餘為陽曆交後度。在中交定限度已下，減去交定度，餘為陽曆閃前度。已上，減去中交定限度，餘為陰曆後度。若交定在七度已下者加交終度，減去正交定限度，餘為陽曆交後度。
推日食分秒在陽曆者，置陽食限六度，減去陽曆交前、交後度，（不及減者，不食。）陰曆同。餘以定法六十而一。在陰曆者，置陰食限八度，減去陰曆交前、交後度，餘以定法八十而一，即得。
推定用分置日食分秒與二十分相減相乘，為開方積。以平方法開之，為開方數。用五千七百四十分（七因八百二十分也。）乘之，如定限行度而一，即得。
推初虧複圓時刻置食甚定分，以定用分減為初虧，加為複圓。各依發斂加時，即時刻。
推日食起複方位陽曆初虧西南，甚於正南，複於東南。陰曆初虧西北，甚於正北，複於東北。若在八分以上，不分陰陽曆皆虧正西，複東位。（據午地而論）
推食甚日躔黃道宿次置食甚入盈縮曆行定度，在盈就為定積度，在縮加半歲周為定積度。置定積度，以歲前冬至加時黃道日度加之，滿黃道積度鈐去之，至不滿宿次即食甚日躔。
推日帶食視初虧食甚分，有在日出分已下，為晨刻帶食。食甚複圓分，有在日入分已上，為昏刻帶食。在晨置日出分，在昏昏置日入分，皆以食甚分與之相減，餘為帶食差。置帶帶差，以日食分秒乘之，以定用分而一，所得減日食分秒，餘為所見帶食分秒。
▲推月食用數
經望盈縮曆盈縮差遲疾曆
遲疾差加減差定望入交凡分
定入遲疾曆定限定限行度晨分
日出分昏分日入分限數
▲歲前冬至加時黃道宿次
推交常度置望下入交凡分，乘月平行，如日食法。
推交定度置交常度，以望下盈縮差盈加縮減之即得。不及減者，加交終度減之。
推食甚定分不用時差，即以定望分為食甚分。
推食甚入盈縮曆行定度法同推日食。
推月食入陰陽曆視交定度在交中度已下為陽曆，已上減去交中度，餘為隊曆。
推交前交後度視所得入陰陽曆，在後準已下為交後，在前準已上置交中度減之，餘為交前。
推月食分秒置月食限一十三度零五，減去前交後度，（不及減者不食。）
餘以定法八十七分而一，即得。
推月食用分置三十分，與月食分秒相減相乘，為開方積。依平方法開之，為開方數。又以四千九百二十（乃六因八百二十分數。）分乘之，如定限行度而一，即得。
推月食三限（初虧、食甚、複圓。）時刻置食甚分定分，以用分減為初虧，加為複圓。依發斂得時刻如日食。
推月食五限時刻月食十分已上者，用五限推之，初虧、食既、食甚、生光、複圓也。置月食分秒，減去十分，餘與十分相減相乘，為開方積。平方開之，為開方數。又以四千九百二十分乘之，如定限行度而一為既內分。與定用分相減，餘為既外分。置食甚定分，減既內分為既分，又減既外分為初虧分。再置食甚定分，加既內分為生光分，又加既外分為複圓分。各依以斂得時刻。
推更點置晨分們之，五分之為更法，又五分之為點法。
推月食入更點各置三限或五限，在昏分已上減去昏分，在晨分已下加入晨分，不滿更法為初更，不滿點法為一點，以次求之，各得更點之數。
推月食起複方位陽曆初虧東北，甚於正北，複於西北。陰曆初虧東南，甚於正南，複於西南。若食在八分已上者，皆初虧正東，複於正西。
推食甚月離黃道宿次置食甚入盈縮曆定度，在盈加半周天，在縮減去七十五秒為定積度。置定積度，加歲前冬至加時黃道日度，以黃道積度鈐去之，即得。
推月帶食視初虧、食甚、複圓等分，在日入分以下，為昏刻帶食。在日出分已上，為晨刻帶食。（推法同日食。）
▲步五星
曆度三百六十五度二五七五，半之為曆中，又半之為曆策。
△木星
合應二百四十三萬二三零一。（置中積三億七千六百一十九萬七七五，加辛巳合應一百一十九七二六，得三億七行七百三十七萬九五零一，滿木星周率去之，餘為《大統》合應。）
曆應五百三十八萬二五七七二二一五。（置中積，加辛巳曆應一千八百九十九萬九四八一，得三億九千五百一十九萬娥二五六，滿木星曆率去之，餘為《大統》曆應。）
周率三百九十八萬八八。
曆率四千三百三十一萬二九六四八六五。
度率一十一萬八五八二。
伏見一十三度。
段目段日平度限度初行率
合伏一十六日八六三度八六二度九三二十三分
晨疾初二十八日六度二一四度六四二十二分
晨疾末二十八日五度五一四度六四二十二分
晨遲初二十八日四度三一三度二八一十八分
晨遲末二十八日一度九一一度四五一十二分
晨留二十四日
晨退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五
夕退四十六日五八四度八八一二五零度三二八七五一十六分
夕留二十四日
夕遲初二十八日一度九一一度四五
夕遲末二十八日四度三一三度二八一十二分
夕疾初二十八日五度五一四度一九一十八分
夕疾末二十八日六度一一四度六四二十一分
夕伏一十六日八六三度八六二度九三二十二分
△火星
合應二百四十零萬一四。（置中積，加辛巳合應五十六萬七五四五，得三億七千六百七十六萬七三二，滿火星周率去之，為《大統》合應。中積見木星，五星並同。）
曆應三百八十四萬五七八九三五。（置中積，加辛巳曆應五百四十七萬二九三八，得三億八千一百六十七萬二七一三，滿火星曆率去之。）
周率七百七十九萬九二九。
曆率六百八十六萬九五八零四三。
度率一萬八八零七五。
伏見一十九度。
段目段日平度限度初行率
合伏六十九日五十度四十六度五零七十三分
晨疾初五十九日四十一度八零三十八度八七七十二分
晨疾末五十七日三十九度零八三十六度三四七十分
晨次疾初五十三日三十四度一六三十一度七七六十七分
晨次疾末四十七日二十七度零四二十五度一五六十二分
晨遲初三十九日一十七度七二一十六度四八五十三分
晨初末二十九日六度二零五度七七三十八分
晨留八日
晨退二十八日六九四五八度六五六七五六度四六三二五
夕退二十八日九六四五八度六五六七五六度四六三二五四十四分
夕留八日
夕遲初二十九日六度二零五度七七
夕遲末三十九日一十七度七二一十六度四八三十八分
夕次疾初四十七日二十七度零四二十五度一五五十三分
夕遲疾末五十三日三十四度一六三十一度七七六十二分
夕疾初五十七日三十九度零八三十六度三四六十七分
夕疾末五十九日四十一度八零三十八度八七七十分
夕伏六十九日五十度四十六度五零七十二分
△土星
合應二百零六萬四七三四。（置中積，加辛巳合應一十七萬五六四三，得三億七千六百三十七萬五四一八，滿土星周率去之。）
曆應一億零六百零零萬三七九九零二。（置中積，加辛巳曆應五千二百二十四萬零五六一，得四億二千八百四十四萬零三三六，滿土星曆率去之。）
周率三百七十八萬零九一六。
曆率一億零七百四十七萬八八四五六六。
度率二十九萬四二五五。
伏見一十八度。
段目段日平度限度初行率
合伏二十日四零二度四零一度四九一十二分
晨疾三十一日三度四零二度一一一十一分
晨次疾二十九日二度七五一度七一一十分
晨遲二十六日一度五零零度八三八分
晨留三十日
晨退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五
夕退五十二日六四五八三度六二五四五零度二八四五五一十分
夕留三十日
夕遲二十六日一度五零零度八三
夕次疾二十九日二度七五一度七一八分
夕疾三十一日三度四零二度一一一十分
夕伏二十日四零二度四零一度四九一十一分
△金星
合應二百三十七萬九四一五。（置中積，加辛巳合應五百七十一萬六三三零，得三億八千一百九十一萬六一零五，滿金星周率去之。）
曆應一十零萬四一八九。（置中積，加辛巳曆應一十一萬九六三九，得三億七千六百三十一萬九四一四，滿金星曆率去之。）
周率五百八十三萬九零二六。
曆率三百六十五萬二五七五。
度率一萬。
伏見一十度半
段目段日平度限度初行率
合伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二七五
夕疾初五十二日六十五度五零六十三度零四一度二七五
夕疾末四十九日六十一度五十八度七一一度二五五
夕次疾初四十二日五十度二五四十八度三六一度二三五
夕次疾末三十九日四十二度五零四十度九零一度一六
夕遲初三十三日二十七度二十五度九九一度零二
夕初末一十六日四度二五四度零九六十二分
夕留五日
夕退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三
夕退伏六日四度三五一度六三六十一分
合退伏六日四度三五一度六三八十二分
晨退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三六十一分
晨留五日
晨遲初一十六日四度二五四度零九
晨遲末三十三日二十七度二十五度九九六十二分
晨次疾初三十九日四十二度五零四十度九零一度零二
晨次疾末四十二日五十度二五四十八度三六一度一六
晨疾初四十九日六十一度五十八度七一一度二三五
晨疾末五十二日六十五度五零六十三度零四一度二五五
晨伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二六五
△水星
合應三十零萬三二一二。（置中積，加辛巳合應七十零萬零四三七，得三億七千六百九十零萬零二一二，滿水星周率去之。）
曆應二百零三萬九七一一。（置中積，加辛巳曆應二百零五萬五一六一，得三億七千八百二十五萬四九三六，滿水星曆率去之。）
周率一百一十五萬八七六。
曆率三百六十五萬二五七五。
度率一萬。
晨伏夕見一十六度半。
夕伏晨見一十九度。
段目段日平度限度初行率
合伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八二度一五五八
夕疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度七零三四
夕遲一十二日一十度一二八度五九一度一四七二
夕留二日
夕退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八
合退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八一度零三四六
晨留二日
晨遲一十二日一十度一二八度五九
晨疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度一四七二
晨伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八一度七零三四
推五星前後合置中積，加合應，滿周率去之，餘為前合。再置周率，以前合減之，於為後合。如滿歲周去之，即其年無後合分。
推五星中積日中星度置各星後合，既為合伏下中積中星。（命為日，曰中積。命為度，曰中星。）累加段日，為各段中積。（皆滿歲周去之。）以各段下平度，累加各段下平度，（滿歲周去。）退則減之，（不及減，加歲周減之。）
次複累加之，為各段中星。
推五星盈縮曆置中積，加曆應及生合，滿曆率去之，餘以度率而一為度。
在曆中已下為盈，已上減去曆中為縮。置各星合伏下盈縮曆，以段下限度累加之之滿曆中去之，盈交縮，縮交盈，即各段盈縮曆。
推五星盈縮差置各段盈縮曆，以曆策除之為策數，不盡，為策餘。以其下損益分見立成。乘之，以曆策而一，所得益加損減其盈縮積分，即盈縮差。金星倍之，水星三之。
推定積日置各段中積，以其段盈縮差盈加縮減之，即得。（滿歲周去之，如中積不及減者，加歲周減之。）本段原無差者，借前段差加之，則金水二星，亦隻用所得盈縮差，不用三之倍之。
推加時定日置定積日，以歲前天正冬至分加之，滿紀法去之，餘命甲子算外，即為定日。（視定積日會滿歲周去者，用本年冬至，會加歲周減者，用歲前冬至。）
推所入月日置合伏下定積，以加天正閏餘滿朔策除之，為月數。起歲前十一月，其不滿朔策者，即入月已來日分也。視其月定朔甲子，與加時定日甲子相去即合伏日，累加相距日，滿各月大小去之，即各段所入月日。
推定星置各段中星，依推定積日法，以盈縮差加減之。
推加時定星置定星，以歲前冬至加時黃道日度加之，滿周歲天去之。若定積日會加歲周者，用歲前黃道日度。遇減歲周者，用本年黃道目度，如原無中星度，段下亦無定星星及加時定星度分。
推加減定分置定日小餘，以其段初行率乘之，滿萬為分，所得諸段為減分，退段為加分。
推夜半定星及宿次置加時定星，以加減定分加減之，為夜半定星。以黃道積度鈐減之，為夜半宿次。其留段即用時定星，為夜半一星。
推日度率置各段定日，與次段定日相減為日率。次段不及減，加紀法減之。
置各段夜半－定星，與次段夜半定星相減為度漲。次段不及減，加周天減之。凡近留之段，皆用留段加時定星，與本段夜半定星相減。如星度逆者，以後段減前段，即各得度率。
推平行分置度率，以日率除之，即得。
推凡差及增減總差日差以本段前後之平行分相減，為本段凡差。（凡五星之伏段及近留之遲段及退段，皆無凡差。）倍凡差，退一位為增減差。倍增減差為總差。置總差，以日率減一日除之為日差。（初日行分多，為減差。末日行分多，為加差。）
推初日行分末日行分以增減差加減其段平行分，為初末日行分。視本段平行分與次段平行分相較，前多後少者，加為初，減為末。前少後多者，減為初，加為末。
推撫心差諸段為增減差總差日差合伏者，置次段初日行分，加其日差之半，（亦次段日差。）為末日行分。晨伏、夕伏者，置前段（本段之前）。末日行分，加其日差之半，（亦前段日差。）為二伏初日行分。置伏段呼得初末日行分，皆與本段平行分相減，餘為增減差。又以增差加減平行分，為初末日行分。視合伏末日行全較平行分，少則加，多則減，為初日行分。晨伏、夕伏初日行分較平行分，亦少加多減，為末日行分。木、火之晨遲末，土之晨遲，金之夕遲末，水之夕遲，皆置其前末日行分，銳其日差減之，（即前段日差。）餘為初日行分。
木、火之夕遲初，土之夕遲，金之晨初，水之晨遲，皆置其後段初日行分，倍其日差減之，（後段日差。）餘為末日行分。木、火、土之夕伏，金、水之晨伏，皆置其前段末日行分，內加其前段日差之半，為鈦段初日行分，皆與平行分相減，餘為增減差。木、火之晨退、夕退，置其平行分，退一位、六因之，為增減差。
晨退減為初，加為末。夕退加為初，減為末。晨加夕減，二段相比較。金之夕退伏合伏，置其平行分，退一位，三因之折半。水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各為增減差。金之夕退，置其平分，退一位，三在之折半。水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各為增減差。金之夕退，置其後段祿日行分，減日差，（後段日差。）為末日行分。金之晨退，置其前段末日行分，減日差，（前段日差。）為初日行分。皆與平行分相減，餘為增減差。凡增減差，倍之為總差，以相距日率減一除之，為日差。其初末日行分有其一者，以增減差加減，更求其一，如伏段法，餘依前後平行分相較增減之。金、火之夕遲末，晨遲初，置其段平行分，以相距日率下不倫分乘之，（不倫分之秒，與平行之分對。）即為增減差。置平行分，夕者以增減差，加為初日行分，減為末日行分。晨者反是。
不倫分（金、火星之夕遲末，與晨遲初，其增減差，多於平行分者，為不倫分也。）
十七日八十八秒八八五
十六日八十八秒二三一
十五日八十七秒四九六
十四日八十六秒七六一
推五星每日細行，置各段夜半宿次，以初日行分順加退減之，為次日宿次。
又以日差加減其初日行分，為每日行分，亦順加退減於次日宿次，滿黃道宿次去之，至次段宿次而止，為每日夜半宿次。
推五星順逆交宮時刻視逐日五星細行，與黃道十二宮界宿次同名，其度分又相近者以相減。視其餘分，在本日行分以下者，為交宮在本日也。順行者，以本日夜半星行宿次度分減宮界度分。退行者，以宮界度分減本日夜半星行宿次度分。扣以日周乘之為實，以本日行分為法，法除實，得數，依發斂加時法，得交宮時刻。
推五星伏見凡取伏見，伏者要在已下，見者要在已上。晨見晨伏者，置其日太陽行度，內減各星行度。夕見夕伏者，置其日各星行度，內減太陽行度。即為其日晨昏伏見度。置本日伏見度，與次日伏見度相減，餘四而一，即得晨昏伏見分。視本日伏見度較次日伏見度為多者減，少者加。晨者，置本日伏見度，以伏見分加減之，為晨伏見度。夕者，三因伏見分，置伏見度加減之，為夕伏見度。
視在各星伏見度上下取之。
△步四餘
紫氣周日一萬零二百二十七日一七九二。
紫氣度率二十八日，日行三分五七一四二九。
紫氣至後策八千一百九十四萬九六二三。
月孛周日三千二百三十一日九六八四。
月孛度率八日八四八四九二，日行十一分三零一三六一。
月孛至後策一千二百二十萬四六五九。
羅計周日六千七百九十三日四四三二。
羅計度率一十八日五九九一零七七六，日行五分三七六六零二。
羅睺至後策五千三百三十三萬六二一七。
計都至後策一千九百三十六萬九零零一。
推四餘至後策置中積，加各餘至後策，滿周日去之，即得。
推四餘周後策以至後策，減立成內各宿初末度積日，即得。
推四餘入各宿次初末度積日置各餘周後策，加入其年冬至分，滿紀法去之，即各餘末度積日。紫氣、月孛為各宿初，羅喉、計都為各宿末。氣孛順行，羅計逆行。
推四餘初末度積日所入月日置各餘周後策，加入天正閏餘滿期策減之，起十一月至不滿朔策，即所入月也。其初末度積日即滿紀法去者。命甲子算外，為日辰小餘，以發斂求之為時刻。視定朔某甲女，即知入月已來日也。
推四餘每日行度置各餘初末度積日，氣孛以度率日累加之，至末度加其宿零日及分，即次宿之初度。羅計先加其宿零日及分，後以度率日累加之，即次宿之末度。徊以其大餘，命甲子算外為日辰。其交次宿，以小餘以斂為時刻。
推四餘交宮以至後策減各宿交宮積日，餘為入某宮積中天正閏餘，滿朔策去之，起十一月至不滿朔策，即所入月。又置入宮積日，加冬至分，滿紀法去之，為日辰，小餘以斂為時刻。視定朔甲子，即知交宮及時刻。
▲紫氣宿次日分立成（入箕初度。）
（以下表格略）
至後策少者用前氐下積日，多者用後氐下積日。
明史