烏桓鮮卑列傳第八十
烏桓者，本東胡也。漢初，匈奴冒頓滅其國，餘類保烏桓山，因以為號焉。俗善騎射，弋獵禽獸為事。隨水草放牧，居無常處。以穹廬為舍，東開向日。食肉飲酪，以毛毳為衣。貴少而賤老，其性悍塞。怒則殺父兄，而終不害其母，以母有族類，父兄無相仇報敵也。有勇健能理決鬥訟者，推為大人，無世業相繼。邑落各有小帥，數百千落自為一部。大人有所召呼，時刻木為信，雖無文字，而部眾不敢違犯。氏姓無常，以大人健者名字為姓。大人以下，各自蓄牧營產，不相徭役。其嫁娶則先略女通情，或半歲百日，然後送牛、馬、羊畜，以為娉幣。婿隨妻還家，妻家無尊卑，旦旦拜之，而不拜其父母。為妻家仆役，一二年間，妻家乃厚遣送女，居處財物一皆為辦。其俗妻後母，報寡嫂，死則歸其故夫。計謀從用婦人，唯鬥戰之事乃自決之。父子男女，相對踞蹲。以髡頭為輕便。婦人至嫁時乃養發，分為髻，著句決，飾以金碧，猶中國有簂步搖。婦人能刺韋作文繡，織氀毼。男子能作弓矢鞍勒，鍛金鐵為兵器。其土地宜穄及東牆。東牆似蓬草，實如穄子，至十月而熟。見鳥獸孕乳，以別四節。
俗貴兵死，斂屍以棺，有哭泣之哀，至葬則歌舞相送。肥養一犬，以彩繩纓牽，並取死者所乘馬衣物，皆燒而送之，言以屬累犬，使護死者神靈歸赤山。赤山在遼東西北數千裏，如中國人死者魂神歸貸山也。敬鬼神，祠天地、日月、星辰、山川及先大人有健名者。祠用牛、羊，畢皆燒之。其約法：違大人言者，罪至死；若相賊殺者，令部落自相報，不止，詣大人告之，聽出馬、牛、羊以贖死；其自殺父兄則無罪；若亡畔為大人所捕者，邑落不得受之，皆徙逐於雍狂之地，沙漠之中。其土多蝮蛇，在於令西南，烏孫東北焉。
烏桓自為冒頓所破，眾遂孤弱，常臣伏匈奴，歲輸牛、馬、羊皮，過時不具，輒沒其妻子。及武帝遣驃騎將軍霍去病擊破匈奴左地，因徙烏桓於上穀、漁陽、右北平、遼西、遼東五郡塞外，為漢偵察匈奴動靜。其大人歲一朝見，於是始置護烏桓校尉，秩二千石，擁節監領之，使不得與匈奴交通。
昭帝時，烏桓漸強，乃發匈奴單於塚墓，以報冒頓之怨。匈奴大怒，乃東擊破烏桓。大將軍霍光聞之，因遣度遼將軍範明友將二萬騎出遼東邀匈奴，而虜已引去。明友乘烏桓新敗，遂進擊之，斬首六千餘級，獲其三王首而還。由是烏桓複寇幽州，明友輒破之。宣帝時，乃稍保塞降附。
及王莽篡位，欲擊匈奴，興十二部軍，使東域將嚴尤領烏桓、丁令兵屯代郡，皆質其妻子於郡縣。烏桓不便水土，懼久屯不休，數求謁去。莽不肯遣，遂自亡畔，還為抄盜，而諸郡盡殺其質，由是結怨於莽。匈奴因誘其豪帥以為吏，餘者皆羈縻屬之。
光武初，烏桓與匈奴連兵為寇，代郡以東尤被其害。居止近塞，朝發穹廬，暮至城郭，五郡民庶，家受其辜，至於郡縣損壞，百姓流亡。其在上穀塞外白山者，最為強富。
建武二十一年，遣伏波將軍馬援將三千騎出五阮關掩擊之。烏桓逆知，悉相率逃走，追斬百級而還。烏桓複尾擊援後，援遂晨夜奔歸，比入塞，馬死者千餘匹。
二十二年，匈奴國亂，烏桓乘弱擊破之，匈奴轉北徙數千裏，漠南地空，帝乃以幣帛賂烏桓。二十五年，遼西烏桓大人赦旦等九百二十二人率眾向化，詣闕朝貢，獻奴婢、牛、馬及弓、虎豹貂皮。
是時，四夷朝賀，絡驛而至，天子乃命大會勞饗，賜以珍寶。烏桓或願留宿衛，於是封其渠帥為侯王君長者八十一人，皆居塞內，布於緣邊諸郡，令招來種人，給其衣食，遂為漢偵候，助擊匈奴、鮮卑。時，司徒掾班彪上言：“烏桓天性輕黠，好為寇賊，若久放縱而無總領者，必複侵掠居人，但委主降掾史，恐非所能製。臣愚以為宜複置烏桓校尉，誠有益於附集，省國家之邊慮。”帝從之，於是始複置校尉於上穀寧城，開營府，並領鮮卑，賞賜質子，歲時互市焉。
及明、章、和三世，皆保塞無事。安帝永初三年夏，漁龍烏桓與右北平胡千餘寇代郡、上穀。秋，雁門烏桓率眾王無何，與鮮卑大人丘倫等，及南匈奴骨都侯，合七千騎寇五原，與太守戰於九原高渠穀。漢兵大敗，殺郡長吏。乃遣車騎將軍何熙、度遼將軍梁慬等擊，大破之。無何乞降，鮮卑走還塞外。是後烏桓稍複親附，拜其大人戎朱廆為親漢都尉。
順帝陽嘉四年冬，烏桓寇雲中，遮截道上商賈車牛千餘兩，度遼將軍耿曄率二千餘人追擊，不利，又戰於沙南，斬首五百級。烏桓遂圍曄於蘭池城，於是發積射士二千人，度遼營千人，配上郡屯，以討烏桓，烏桓乃退。永和五年，烏桓大人阿堅、羌渠等與南匈奴左部句龍吾斯反畔，中郎將張耽擊破斬之，餘眾悉降。桓帝永壽中，朔方烏桓與休著屠各並畔，中郎將張奐擊平之。延熹九年夏，烏桓複與鮮卑及南匈奴寇緣邊九郡，俱反，張奐討之，皆出塞去。
靈帝初，烏桓大人上穀有難樓者，眾九千餘落，遼西有丘力居者，眾五千餘落，皆自稱王；又遼東蘇仆延，眾千餘落，自稱峭王；右北平烏延，眾人百餘落，自稱汗魯王；並勇健而多計策。中平四年，前中山太守張純畔，入丘力居眾中，自號彌天安定王，遂為諸郡烏桓元帥，寇掠青、徐、幽、冀四州。五年，以劉虞為幽州牧，虞購募斬純首，北州乃定。
獻定初平中，丘力居死，子樓班年少，從子蹋頓有武略，代立，總攝三部，眾皆從其號令。建安初，冀州牧袁紹與前將軍公孫瓚相持不決，蹋頓遣使詣紹求和親，遂遣兵助擊瓚，破之。紹矯製賜蹋頓、難樓、蘇仆延、烏延等，皆以單於印綬。後難樓、蘇仆延率其部眾奉樓班為單於，蹋頓為王，然蹋頓猶秉計策。廣陽人閻柔，少沒烏桓、鮮卑中，為其種人所歸信，柔乃因鮮卑眾，殺烏桓校尉邢舉而代之。袁紹因寵慰柔，以安北邊。及紹子尚敗，奔蹋頓。時，幽、冀吏人奔烏桓者十萬餘戶，尚欲憑其兵力，複圖中國。會曹操平河北，閻柔率鮮卑、烏桓歸附，操即以柔為校尉。建安十二年，曹操自征烏桓，大破蹋頓於柳城，斬之，首虜二十餘萬人。袁尚與樓班、烏延等皆走遼東，遼東太守公孫康並斬送之。其餘眾萬餘落，悉徙居中國雲。
鮮卑者，亦東胡之支也，別依鮮卑山，故因號焉。其言語習俗與烏桓同。唯婚姻先髡頭，以季春月大會於饒樂水上，飲晏畢，然後配合。又禽蓋異於中國者，野馬、原羊、角端牛，以角為弓，俗謂之角端弓者。又有貂、豽、鼲子，皮毛柔蠕，故天下以為名裘。
漢初，亦為冒頓所破，遠竄遼東塞外，與烏桓相接，未常通中國焉。光武初，匈奴強盛，率鮮卑與烏桓寇抄北邊，殺略吏人，無有寧歲。建武二十一年，鮮卑與匈奴入遼東，遼東太守祭肜擊破之，斬獲殆盡，事已具《肜傳》，由是震怖。及南單於附漢，北虜孤弱，二十五年，鮮卑始通驛使。
其後都護偏何等詣祭肜求自效功，因令擊北匈奴左伊育訾部，斬首二千餘級。其後偏何連歲出兵擊北虜，還輒持首級詣遼東受賞賜。三十年，鮮卑大人於仇賁、滿頭等率種人詣闕朝賀，慕義內屬。帝封於仇賁為王，滿頭為侯。時漁陽赤山烏桓歆誌賁等數寇上穀。永平元年，祭肜複賂偏何擊歆誌賁，破斬之，於是鮮卑大人皆來歸附，並詣遼東受賞賜，青、徐二州給錢歲二億七千萬為常。明、章二世，保塞無事。
和帝永元中，大將軍竇憲遣右校尉耿夔擊破匈奴，北單於逃走，鮮卑因此轉徙據其地。匈奴餘種留者尚有十餘萬落，皆自號鮮卑，鮮卑由此漸盛。九年，遼東鮮卑攻肥如縣，太守祭參坐沮敗，下獄死。十三年，遼東鮮卑寇右北平，因入漁陽，漁陽太守擊破之。延平元年，鮮卑複寇漁陽，太守張顯率數百人出塞追之。兵馬掾嚴授諫曰：“前道險阻，賊勢難量，宜且結營，先令輕騎偵視之。”顯意甚銳，怒欲斬之。因複進兵，遇虜伏發，士卒悉走，唯授力戰，身被十創，手殺數人而死。顯中流矢，主簿衛福、功曹徐鹹皆自投赴顯，俱歿於陣。鄧太後策書褒歎，賜顯錢六十萬，以家二人為郎，授、福、鹹各錢十萬，除一子為郎。
安帝永初中，鮮卑大人燕荔陽詣闕朝賀，鄧太後賜燕荔陽王印綬，赤車參駕，令止烏桓校尉所居寧城下，通胡市，因築南北兩部質館。鮮卑邑落百二十部，各遣入質。是後或降或畔，與匈奴、烏桓更相攻擊。
元初二年秋，遼東鮮卑圍無慮縣，州郡合兵，固保清野，鮮卑無所得。複攻扶黎營，殺長吏。四年，遼西鮮卑連休等遂燒塞門，寇百姓。烏桓大人於秩居等與連休有宿怨，共郡兵奔擊，大破之，斬首千三百級，悉獲其生口、牛、馬、財物。五年秋，代郡鮮卑萬餘騎遂穿塞入寇，分攻城邑，燒官寺，殺長吏而生。乃發緣邊甲卒、黎陽營兵，屯上穀以備之。冬、鮮卑入上穀，攻居庸關，複發緣邊諸郡、黎陽營兵、積射士步騎二萬人，屯列衝要。六年秋，鮮卑入馬城塞，殺長吏。度遼將軍鄧遵發積射士三千人，及中郎將馬續率南單於，與遼西、右北平兵馬會，出塞追擊鮮卑，大破之，獲生口及牛、羊、財物甚眾。又發積射士三千人，馬三千匹，詣度遼營屯守。
永寧元年，遼西鮮卑大人烏倫、其至韐率眾詣鄧遵降，奉貢獻。詔封烏倫為率眾王，其至韐為率眾侯，賜彩繒各有差。
建光元年秋，其至韐複畔，寇居庸，雲中太守成嚴擊之，兵敗，功曹楊穆以身捍嚴，與俱戰歿。鮮卑於是圍烏桓校尉徐常於馬城。度遼將軍耿夔與幽州刺史龐參發廣陽、漁陽、涿郡甲卒，分為兩道救之；常夜得潛出，與夔等並力並進，攻賊圍，解之。鮮卑既累殺郡守，膽意轉盛，控弦數萬騎。延光元年冬，複寇雁門、定襄，遂攻太原，掠殺百姓。二年冬，其至韐自將萬餘騎入東領候，分為數道，攻南匈奴於曼柏，薁韐日逐王戰死，殺千餘人。三年秋，複寇高柳，擊破南匈奴，殺漸將王。
順帝永建元年秋，鮮卑其至韐寇代郡，太守李超戰死。明年春，中郎將張國遣從事將南單於兵步騎萬餘人出塞，擊破之，獲其資重二千餘種。時，遼東鮮卑六千餘騎亦寇遼東玄菟，烏桓校尉耿曄發緣邊諸郡兵及烏桓率眾王出塞擊之，斬首數百級，大獲其生口、牛、馬、什物，鮮卑乃率種眾三萬人詣遼東乞降。三年，四年，鮮卑頻寇漁陽、朔方。六年秋，耿曄遣司馬將胡兵數千人，出塞擊破之。冬，漁陽太守又遣烏桓兵擊之，斬首八百級，獲牛、馬、生口。烏桓豪人扶漱官勇健，每與鮮卑戰，輒陷敵，詔賜號“率眾君”。
陽嘉元年冬，耿曄遣烏桓親漢都尉戎朱廆率眾王侯咄歸等，出塞抄擊鮮卑，大斬獲而還，賜咄歸等已下為率眾王、侯、長，賜彩繒各有差。鮮卑後寇遼東屬國，於是耿曄乃移屯遼東無慮城拒之。二年春，匈奴中郎將趙稠遣從事將南匈奴骨都侯夫沈等，出塞擊鮮卑，破之，斬獲甚眾，詔賜夫沈金印紫綬及縑彩各有差。秋，鮮卑穿塞入馬城，代郡太守擊之，不能克。後其至韐死，鮮卑抄盜差稀。
桓帝時，鮮卑檀石槐者，其父投鹿侯，初從匈奴軍三年，其妻在家生子。投鹿侯歸，怪欲殺之。妻言嚐晝行，聞雷震，仰天視而雹入其口，因吞之，遂{任女}身，十月而產，此子必有奇異，且宜長視。投鹿侯不聽，遂棄之。妻私語家令收養焉，名檀石槐。年十四五，勇健有智略。異部大人抄取其外家牛、羊，檀石槐單騎追擊之，所向無前，悉還得所亡者，由是部落畏服。乃施法禁，平曲直，無敢犯者，遂推以為大人。檀石槐乃立庭於彈汗山歠仇水上，去高柳北三百餘裏，兵馬甚盛，東西部大人皆歸焉。因南抄緣邊，北拒丁零，東卻夫餘，西擊烏孫，盡據匈奴故地，東西萬四千餘裏，南北七千餘裏，網羅山川水澤鹽池。
永壽二年秋，檀石槐遂將三四千騎寇雲中。延熹元年，鮮卑寇北邊。冬，使匈奴中郎將張奐率南單於出塞擊之，斬首二百級。二年，複入雁門，殺數百人，大抄掠而去。六年夏，千餘騎寇遼東屬國。九年夏，遂分騎數萬人入緣邊九郡，並殺掠吏人。於是複遣張奐擊之，鮮卑乃出塞去。朝廷積患之而不能製，遂遣使持印綬封檀石槐為王，欲與和親。檀石槐不肯受，而寇抄滋甚。乃自分其地為三部：從右北平以東至遼東，接夫餘、濊貊二十餘邑為東部，從右北平以西至上穀十餘邑為中部，從上穀以西至敦煌、烏孫二十餘邑為西部。各置大人主領之，皆屬檀石槐。
靈帝立，幽、並、涼三州緣邊諸郡無歲不被鮮卑寇抄，殺略不可勝數。熹平三年冬，鮮卑入北地，太守夏育率休著屠各追擊破之。遷育為護烏桓校尉。五年，鮮卑寇幽州。六年夏，鮮卑寇三邊。秋，夏育上言：“鮮卑寇邊，自春以來，三十餘發，請征幽州諸郡兵出塞擊之，一冬二春，必能禽滅。”朝廷未許。先是，護羌校尉田晏坐事論刑被原，欲立功自效，乃請中常侍王甫求得為將，甫因此議遣兵，與育並力討賊。帝乃拜晏為破鮮卑中郎將。大臣多有不同，乃召百官議朝堂。議郎蔡邕議曰：
《書》戒猾夏，《易》伐鬼方，周有獫狁、蠻荊之師，漢有闐顏、瀚海之事。征討殊類，所由尚矣。然而時有同異，勢有可否，故謀有得失，事有成敗，不可齊也。
武帝情存遠略，誌辟四方，南誅百越，北討強胡，西伐大宛，東並朝鮮。因文、景之蓄，借天下之饒，數十年間，官民俱匱。乃興鹽鐵酒榷之利，設告緡重稅之令。民不堪命，起為盜賊，關東紛擾，道路不通。繡衣直指之使，奮鈇鉞而並出。既而覺悟，乃息兵罷役，封丞相為富民侯。故主父偃曰：“夫務戰勝，窮武事，未有不悔者也。”夫以世宗神武，將相良猛，財賦充實，所拓廣遠，猶有悔焉。況今人財並乏，事劣昔時乎！
自匈奴遁逃，鮮卑強盛，據其故地，稱兵十萬，才力勁健，意智益生。加以關塞不嚴，禁網多漏，精金良鐵，皆為賊有；漢人逋逃，為之謀主，兵利馬疾，過於匈奴。昔段飃良將，習兵善戰，有事西羌，猶十餘年。今育、晏才策，未必過飃，鮮卑種眾，不弱於曩時。而虛計二載，自許有成，若禍結兵連，豈得中休？當複征發眾人，轉運無已，是為耗竭諸夏，並力蠻夷。夫邊垂之患，手足之蚧搔；中國之困，胸背之瘭疽。方今郡縣盜賊尚不能禁，況此醜虜而可伏乎！
昔高祖忍平城之恥，呂後棄慢書之詬，方之於今，何者為甚？
天設山河，秦築長城，漢起塞垣，所以別內外，異殊俗也。苟無戚國內侮之患則可矣，豈與蟲蟻狡寇計爭往來哉！雖或破之，豈可殄盡，而方令本朝為之旰食乎！
夫專勝者未必克，挾疑者未必敗。眾所謂危，聖人不任，朝議不嫌，明主不行也。昔淮南王安諫伐越曰：“天子之兵，有征無戰。言其莫敢校也。如使越人蒙死以逆執事廝輿之卒，有一不備而歸者，雖得越王之首，而猶為大漢羞之。”而欲以齊民易醜虜，皇威辱外夷，就如其言，猶已危矣，況乎得失不可量邪！昔珠崖郡反，孝元皇帝納賈捐之言，而下詔曰：“珠崖背畔，今議者或曰可討，或曰棄之。朕日夜惟思，羞威不行，則欲誅之；通於時變，複憂萬民。夫萬民之饑與遠蠻之不可討，何者為大？宗廟之祭，凶年猶有不備，況避不嫌之辱哉！今關東大困，無以相贍，又當動兵，非但勞民而已。其罷珠崖郡。”此元帝所以發德音也。夫恤民救急，雖成郡列縣，尚猶充之，況障塞之外，未嚐為民居者乎！守邊之術，李牧善其略；保塞之論，嚴尤申其要。遺業猶在，文章具存。循二子之策，守先帝之規，臣曰可矣。
帝不從，遂遣夏育出高柳，田晏出雲中，匈奴中郎將臧昮率南單於出雁門，各將萬騎，三道出塞二千餘裏。檀石槐命三部大人各帥眾逆戰，育等大敗，喪其節傳輜重，各將數十騎奔還，死者十七八。三將檻車征下獄，贖為庶人。冬，鮮卑寇遼西。光和元年冬，又寇酒泉，緣邊莫不被毒。種眾日多，田畜射獵不足給食，檀石槐乃自徇行，見烏集秦水廣從數百裏，水停不流，其中有魚，不能得之。聞倭人善網捕，於是東擊倭人國，得千餘家，徙置秦水上。令捕魚以助糧食。
光和中，檀石槐死，時年四十五，子和連代立。和連才力不及父，亦數為寇抄，性貪**，斷法不平，眾畔者半。後出攻北地，廉人善弩射者射中和連，即死。其子騫曼年小，兄子魁頭立。後騫曼長大，與魁頭爭國，眾遂離散。魁頭死，弟步度根立。自檀石槐後，諸大人遂世相傳襲。
論曰：四夷之暴，其勢互強矣。匈奴熾於隆漢，西羌猛於中興。而靈、獻之間，二虜迭盛。石槐驍猛，盡有單於之地；蹋頓凶桀，公據遼西之土。其陵跨中國，結患生人者，靡世而寧焉。然製禦上略，曆世無聞；周、漢之策，僅得中下。將天之冥數，以至於是乎？
讚曰：二虜首施，鯁我北垂。道暢則馴，時薄先離。
誌第一 律曆上
律準 候氣
古之人論數也，曰“物生而後有象，象而後有滋，滋而後有數”。然則天地初形，人物既著，則算數之事生矣。記稱大橈作甲子，隸首作數。二者既立，以比日表，以管萬事。夫一、十、百、千、萬，所同用也；律、度、量、衡、曆，其別用也。故體有長短，檢以度；物有多少，受以量；量有輕重，平以權衡；聲有清濁，協以律呂；三光運行，紀以曆數：然後幽隱之情，精微之變，可得而綜也。
漢興，北平侯張蒼首治律曆。孝武正樂，置協律之官。至元始中，博征通知鍾律者，考其意義。羲和劉歆，典領條奏；前史班固，取以為誌。而元帝時，郎中京房(房字君明)，知五聲之音，六律之數。上使太子太傅(韋)玄成(字少翁)、諫議大夫章，雜試問房於樂府。房對：“受學故小黃令焦延壽。六十律相生之法：以上生下，皆三生二；以下生上，皆三生四。陽下生陰，陰上生陽，終於中呂，而十二律畢矣。中呂上生執始，執始下生去滅，上下相生，終於南事，六十律畢矣。夫十二律之變至於六十，猶八卦之變至於六十四也。宓羲作《易》，紀陽氣之初，以為律法。建日冬至之聲，以黃鍾為宮，太蔟為商，姑洗為角，林鍾為徵，南呂為羽，應鍾為變宮，蕤賓為變徵。此聲氣之元，五音之正也。故各統一日。其餘以次運行，當日者各自為宮，而商、徵以類從焉。《禮運篇》曰‘五聲、六律、十二管還相為宮’，此之謂也。以六十律分期之日，黃鍾自冬至始，及冬至而複，陰陽寒燠風雨之占生焉。於以檢攝群音，考其高下，苟非草木之聲，則無不有所合。《虞書》曰‘律和聲’，此之謂也。”房又曰：“竹聲不可以度調，故作準以定數。準之狀如瑟，長丈而十三弦，隱間九尺，以應黃鍾之律九寸；中央一弦，下有畫分寸，以為六十律清濁之節。”房言律詳於歆所奏，其術施行於史官，候部用之。文多不悉載。故總其本要，以續《前誌》。
《律術》曰：陽以圓為形，其性動；陰以方為節，其性靜。動者數三，靜者數二。以陽生陰，倍之；以陰生陽，四之：皆三而一。陽生陰曰下生，陰生陽曰上生。上生不得過黃鍾之濁，下生不得及黃鍾之清。皆參天兩地，圓蓋方覆，六耦承奇之道也。黃鍾，律呂之首，而生十一律者也。其相生也，皆三分而損益之。是故十二律之得十七萬七千一百四十七，是為黃鍾之實。又以二乘而三約之，是為下生林鍾之實。又以四乘而三約之，是為上生太蔟之實。推此上下，以定六十律之實。以九三之，得萬九千六百八十三為法。於律為寸，於準為尺。不盈者十之，所得為分。又不盈十之，所得為小分。以其餘正其強弱。
黃鍾，十七萬七千一百四十七。
下生林鍾。 黃鍾為宮，太蔟商，林鍾徵。
一日。 律，九寸。 準，九尺。
色肓，十七萬六千七百七十六。
下生謙待。 色肓為宮，未知商，謙待徵。
六日。 律，八寸九分小分八微強。 準，八尺九寸萬五千九百七十三。
執始，十七萬四千七百六十二。
下生去滅。 執始為宮，時息商，去滅徵。
六日。 律，八寸八分小分七大強。 準，八尺八寸萬五千五百一十六。
丙盛，十七萬二千四百一十。
下生安度。 丙盛為宮，屈齊商，安度徵。
六日。 律，八寸七分小分六微弱。 準，八尺七寸萬一千六百七十九。
分動，十七萬八十九。
下生歸嘉。 分動為宮，隨期商，歸嘉徵。
六日。 律，八寸六分小分四強。 準，八尺六寸八千一百五十二。
質末，十六萬七千八百。
下生否與。 質末為宮，形晉商，否與徵。
六日。 律，八寸五分小分二半強。 準，八尺五寸四千九百四十五。
大呂，十六萬五千八百八十八。
下生夷則。 大呂為宮，夾鍾商，夷則徵。
八日。 律，八寸四分小分三弱。 準，八尺四寸五千五百八。
分否，十六萬三千六百五十四。
下生解形。 分否為宮，開時商，解形徵。
八日。 律，八寸三分小分一強。 準，八尺三寸二千八百五十一。
淩陰，十六萬一千四百五十二。
下生去南。 淩陰為宮，族嘉商，去南徵。
八日。 律，八寸二分小分一弱。 準，八尺二寸五百一十四。
少出，十五萬九千二百八十。
下生分積。 少出為宮，爭南商，分積徵。
六日。 律，八寸小分九強。 準，八尺萬八千一百六十。
太蔟，十五萬七千四百六十四。
下生南呂。 太蔟為宮，姑洗商，南呂徵。
一日。 律，八寸。 準，八尺。
未知，十五萬七千一百三十四。
下生白呂。 未知為宮，南授商，白呂徵。
六日。 律，七寸九分小分八強。 準，七尺九寸萬六千三百八十三。
時息，十五萬五千三百四十四。
下生結躬。 時息為宮，變虞商，結躬徵。
六日。 律，七寸八分小分九少強。
準，七尺八寸萬八千一百六十六。
屈齊，十五萬三千二百五十三。
下生歸期。 屈齊為宮，路時商，歸期徵。
六日。 律，七寸七分小分九弱。 準，七尺七寸萬六千九百三十九。
隨期，十五萬一千一百九十。
下生未卯。 隨期為宮，形始商，未卯徵。
六日。 律，七寸六分小分八強。 準，七尺六寸萬五千九百九十二。
形晉，十四萬九千一百五十六。
下生夷汗。 形晉為宮，依行商，夷汗徵。
六日。 律，七寸五分小分八弱。 準，七尺五寸萬五千三百三十五。
夾鍾，十四萬七千四百五十六。
下生無射。 夾鍾為宮，中呂商，無射徵。
六日。 律，七寸四分小分九強。 準，七尺四寸萬八千一十八。
開時，十四萬五千四百七十。
下生閉掩。 開時為宮，南中商，閉掩徵。
八日。律，七寸三分小分九微強。準，七尺三寸七萬七千八百四十一。
族嘉，十四萬三千五百一十三。
下生鄰齊。 族喜為宮，內負商，鄰齊徵。
八日。 律，七寸二分小分九微強。 準，七尺二寸萬七千九百五十四。
爭南，十四萬一千五百八十二。
下生期保。 爭南為宮，物應商，期保徵。
八日。 律，七寸一分小分九強。 準，七尺一寸萬八千三百二十七。
姑洗，十三萬九千九百六十八。
下生應鍾。 姑洗為宮，蕤賓商，應鍾徵。
一日。 律，七寸一分小分一微強。 準，七尺一寸二千一百八十七。
南授，十三萬九千六百七十四。
下生分烏。 南授為宮，南事商，分烏徵。
六日。 律，七寸小分九大強。 準，七尺萬八千九百三十。
變虞，十三萬八千八十四。
下生遲內。 變虞為宮，盛變商，遲內徵。
六日。 律，七寸小分一半強。 準，七尺三千三十。
路時，十三萬六千二百二十五。
下生未育。 路時為宮，離宮商，未育徵。
六日。 律，六寸九分小分二微強。 準，六尺九寸四千一百二十三。
形始，十三萬四千三百九十二。
下生遲時。 形始為宮，製時商，遲時徵。
五日。 律，六寸八分小分三弱。 準，六尺八寸五千四百七十六。
依行，十三萬二千五百八十二。
上生色育。 依行為宮，謙待商，色育徵。
七日。 律，六寸七分小分三半強。 準，六尺七寸七千五十九。
中呂，十三萬一千七十二。
上生執始。 中呂為宮，去滅商，執始徵。
八日。 律，六寸六分小分六弱。 準，六尺六寸萬一千六百四十二。
南中，十二萬九千三百八。
上生丙盛。 南中為宮，安度商，丙盛徵。
七日。律，六寸五分小分七徵弱。 準，六尺五寸萬三千六百八十五。
內負，十二萬七千五百六十七。
上生分動。 內負為宮，歸嘉商，分動徵。
八日。 律，六寸四分小分八微強。 準，六尺四寸萬五千九百五十八。
物應，十二萬五千八百五十。
上生質末。 物應為宮，否與商，質末徵。
七日。 律，六寸三分小分九強。 準，六尺三寸萬八千四百七十一。
蕤賓，十二萬四千四百一十六。
上生大呂。 蕤賓為宮，夷則商，大呂徵。
一日。 律，六寸三分小分二微強。 準，六尺三寸四千一百三十一。
南事，十二萬四千一百五十四。
不生。 南事窮，無商、徵，不為宮。
七日。 律，六寸三分小分一弱。 準，六尺三寸一千五百一十一。
盛變，十二萬二千七百四十一。
上生分否。 盛變為宮，解形商，分否徵。
七日。 律，六寸二分小分三半強。 準，六尺二寸七千六十四。
離宮，十二萬一千八十九。
上生淩陰。 離宮為宮，去南商，淩陰徵。
七日。 律，六寸一分小分五微強。 準，六尺一寸萬二百二十七。
製時，十一萬九千四百六十。
上生少出。 製時為宮，分積商，少出徵。
八日。 律，六寸小分七弱。 準，六尺萬三千六百二十。
林鍾，十一萬八千九十八。
上生太蔟。 林鍾為宮，南呂商，太蔟徵。
一日。 律，六寸。 準，六尺。
謙待，十一萬七千八百五十一。
上生未知。 謙待為宮，白呂商，未知徵。
五日。 律，五寸九分小分九弱。 準，五尺九寸萬七千二百一十三。
去滅，十一萬六千五百八。
上生時息。 去滅為宮，結躬商，時息徵。
七日。 律，五寸九分小分二弱。 準，五尺九寸三千七百八十三。
安度，十一萬四千九百四十。
上生屈齊。 安度為宮，歸期商，屈齊徵。
六日。 律，五寸八分小分四微弱。 準，五尺八寸七千七百八十六。
歸嘉，十一萬三千三百九十三。
上生隨期。 歸嘉為宮，未卯商，隨期徵。
六日。 律，五寸七分小分六微弱。 準，五尺七寸萬一千九百九十九。
否與，十一萬一千八百六十七。
上生形晉。 否與為宮，夷汗商，形晉徵。
五日。 律，五寸六分小分八強。 準，五尺六寸萬六千四百二十二。
夷則，十一萬五百九十二。
上生夾鍾。 夷則為宮，無射商，夾鍾徵。
八日。 律，五寸六分小分二弱。 準，五尺六寸三千六百七十二。
解形，十萬九千一百三。
上生開時。 解形為宮，閉掩商，開時徵。
八日。 律，五寸五分小分四強。 準，五尺五寸八千四百六十五。
去南，十萬七千六百三十五。
上生族嘉。 去南為宮，鄰齊商，族嘉徵。
八日。 律，五寸四分小分六大強。 準，五尺四寸萬三千四百六十八。
分積，十萬六千一百八十七。
上生爭南。 分積為宮，期保商，爭南徵。
七日。 律，五寸三分小分九半強。 準，五尺三寸萬八千六百七十一。
南呂，十萬四千九百七十六。
上生姑洗。 南呂為宮，應鍾商，姑洗徵。
一日。 律，五寸三分小分三強。 準，五尺三寸六千五百六十一。
白呂，十萬四千七百五十六。
上生南授。 白呂為宮，分烏商，南授徵。
五日。 律，五寸三分小分二強。 準，五尺三寸四千三百六十一。
結躬，十萬三千五百六十三。
上生變虞。 結躬為宮，遲內商，變虞徵。
六日。 律，五寸二分小分六強。 準，五尺二寸萬二一百一十四。
歸期，十萬二千一百六十九。
上生路時。 歸期為宮，未育商，路時徵。
六日。 律，五寸一分小分九微強。 準，五尺一寸萬七千八百五十七。
未卯，十萬七百九十四。
上生形始。 未卯為宮，遲時商，形始徵。
六日。 律，五寸一分小分二微強。 準，五尺一寸四千一百七。
夷汗，九萬九千四百三十七。
上生依行。 夷汗為宮，色育商，依行徵。
七日。 律，五寸小分五強。 準，五尺萬二百二十。
無射，九萬八千三百四。
上生中呂。 無射為宮，執始商，中呂徵。
八日。 律，四寸九分小分九強。 準，四尺九寸萬八千五百七十三。
閉掩，九萬六千九百八十。
上生南中。 閉掩為宮，丙盛商，南中徵。
八日。 律，四寸九分小分三弱。 準，四尺九寸五千三百三十三。
鄰齊，九萬五千六百七十五。
上生內負。 鄰齊為宮，分動商，內負徵。
七日。 律，四寸八分小分六微強。 準，四尺八寸萬一千九百六十六。
期保，九萬四千三百八十八。
上生物應。 期保為宮，質末商，物應徵。
八日。 律，四寸七分小分九半強。 準，四尺七寸萬八千七百七十九。
應鍾，九萬三千三百一十二。
上生蕤賓。 應鍾為宮，大呂商，蕤賓徵。
一日。 律，四寸七分小分四微強。 準，四尺七寸八千十九。
分烏，九萬三千一百一十六。
上生南事。 分烏窮次，無徵，不為宮。
七百。 律，四寸七分小分三微強。 準，四尺七寸六千五十九。
遲內，九萬二千五十六。
上生盛變。 遲內為宮，分否商，盛變徵。
八日。 律，四寸六分小分八弱。 準，四尺六寸萬五千一百四十二。
未育，九萬八百一十七。
上生離宮。 未育為宮，淩陰商，離宮徵。
八日。 律，四寸六分小分一少強。 準，四尺六寸二千七百五十二。
遲時，八萬九千五百九十五。
上生製時。 遲時為宮，少出商，製時徵。
六日。 律，四寸五分小分五強。 準，四尺五寸萬二百一十五。
截管為律，吹以考聲，列以物氣，道之本也。術家以其聲微而體難知，其分數不明，故作準以代之。準之聲，明暢易達，分寸又粗。然弦以緩急清濁，非管無以正也。均其中弦，令與黃鍾相得，案畫以求諸律，無不如數而應者矣。
音聲精微，綜之者解。元和元年，待詔候鍾律殷肜上言：“官無曉六十律以準調音者，故待詔嚴崇具以準法教子男宣，宣通習。願召宣補學官，主調樂器。”詔曰：“崇子學審曉律，別其族、協其聲者，審試。不得依托父學，以聾為聰。聲微妙，獨非莫知，獨是莫曉。以律錯吹，能知命十二律不失一，方為能傳崇學耳。”太史丞弘試十二律，其二中，其四不中，其六不知何律，宣遂罷。自此律家莫能為準施弦，候部莫知複見。熹平六年，東觀召典律者太子舍人張光等問準意。光等不知，歸閱舊藏，乃得其器，形製如房書，猶不能定其弦緩急。音不可書以曉人，知之者欲教而無從，心達者體知而無師，故史官能辨清濁者遂絕。其可以相傳者，唯大搉常數及候氣而已。
夫五音生於陰陽，分為十二律，轉生六十，皆所以紀鬥氣，效物類也。天效以景，地效以響，即律也。陰陽和則景至，律氣應則灰除。是故天子常以日冬夏至禦前殿，合八能之士，陳八音，聽樂均，度晷景，候鍾律，權土炭，效陰陽。冬至陽氣應，則樂均清，景長極，黃鍾通，土炭輕而衡仰。夏至陰氣應，則樂均濁，景短極，蕤賓通，土炭重而衡低。進退於先後五日之中，八能各以候狀聞，太史封上。郊則和，否則占。候氣之法，為室三重，戶閉，塗釁必周，密布緹縵。室中以木為案，每律各一，內庳外高，從其方位，加律其上，以葭莩灰抑其內端，案曆而候之。氣至者灰動。其為氣所動者其灰散，人及風所動者其灰聚。殿中候，用玉律十二。惟二至乃候靈台，用竹律六十。候日如其曆。
誌第二 律曆中
賈逵論曆 永元論曆 延光論曆 漢安論曆 熹平論曆 論月食
自太初元年始用《三統曆》，施行百有餘年，曆稍後天，朔先於曆，朔或在晦，月或朔見。考其行，日有退無進，月有進無退。建武八年中，太仆朱浮、太中大夫許淑等數上書，言曆朔不正，宜當改更。時分度覺差尚微，上以天下初定，未遑考正。至永平五年，官曆署七月十六日月食。待詔楊岑見時月食多先曆，既縮用算上為日，因上言“月當十五日食，官曆不中”。詔書令岑普候，與官曆課。起七月，盡十一月，弦望凡五，官曆皆失，岑皆中。庚寅，詔書令岑署弦望月食官，複令待詔張盛、景防、鮑鄴等以《四分法》與岑課。歲餘，盛等所中，多岑六事。十二年十一月丙子，詔書令盛、防代岑署弦望月食加時。《四分》之術，始頗施行。是時盛、防等未能分明曆元，綜校分度，故但用其弦望而已。
先是，九年，太史待詔董萌上言曆不正，事下三公、太常知曆者雜議，訖十年四月，無能分明據者。至元和二年，《太初》失天益遠，日、月宿度相覺浸多，而候者皆知冬至之日日在鬥二十一度，未至牽牛五度，而以為牽牛中星，後天四分日之三，晦朔弦望差天一日，宿差五度。章帝知其謬錯，以問史官，雖知不合，而不能易。故召治曆編、李梵等綜校其狀。二月甲寅，遂下詔曰：“朕聞古先聖王，先天而天不違，後天而奉天時。《河圖》曰：‘赤九會昌，十世以光，十一以興。’又曰：‘九名之世，帝行德，封刻政。’朕以不德，奉承大業，夙夜祗畏，不敢荒寧。予末小子，托在於數終，曷以續興，崇弘祖宗，拯濟元元？《尚書璿璣鈐》曰：‘述堯世，放唐文。’《帝命驗》曰：‘順堯考德，題期立象。’且三、五步驟，優劣殊軌，況乎頑陋，無以克堪！雖欲從之，末由也已。每見圖書，中心恧焉。間者以來，政治不得，陰陽不和，災異不息，癘疫之氣，流傷於牛，農本不播。夫庶征休咎，五事之應，鹹在朕躬。信有闕矣，將何以補之？《書》曰：‘惟先假王正厥事。’又曰：‘歲二月，東巡狩，至岱宗，柴，望秩於山川。遂覲東後，葉時月正日。’祖堯岱宗，同律度量，考在璣衡，以正曆象，庶乎有益。《春秋保乾圖》曰：‘三百年鬥曆改憲。’史官用太初鄧平術，有餘分一，在三百年之域，行度轉差，浸以謬錯。璿璣不正，文象不稽。冬至之日日在鬥二十一度，而曆以為牽牛中星。先立春一日，則《四分》數之立春日也。以折獄斷大刑，於氣已迕；用望平和隨時之義，蓋亦遠矣。今改行《四分》，以遵於堯，以順孔聖奉天之文。冀百君子越有民，同心敬授，儻獲鹹熙，以明予祖之遺功。”於是《四分》施行。而、梵猶以為元首十一月當先大，欲以合耦弦望，命有常日，而十九歲不得七閏，晦朔失實。行之未期，章帝複發聖思，考之經讖，使左中郎將賈逵問治曆者衛承、李崇、太尉屬梁鮪、司徒掾嚴勖、太子舍人徐震、钜鹿公乘蘇統及、梵等十人。以為月當先小，據《春秋經》書朔不書晦者，朔必有明晦，不朔必在其月也。即先大，則一月再朔，後月無朔，是明不可必。梵等以為當先大，無文正驗，取欲諧耦十六日望，月杋昏，晦當滅而已。又晦與合同時，不得異日。又上知、梵穴見，敕毋拘曆已班，天元始起之月當小。定，後年曆數遂正。永元中，複令史官以《九道法》候弦望，驗無有差跌。逵論集狀，後之議者，用得折衷，故詳錄焉。
逵論曰：“《太初曆》冬至日在牽牛初者，牽牛中星也。古黃帝、夏、殷、周、魯冬至日在建星，建星即今鬥星也。《太初曆》鬥二十六度三百八十五分，牽牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及《太初曆》五度，冬至日在鬥二十一度四分度之一。石氏《星經》曰：‘黃道規牽牛初直鬥二十度，去極二十五度。’於赤道，鬥二十一度也。《四分法》與行事候注天度相應。《尚書考靈曜》‘鬥二十二度，無餘分，冬至在牽牛所起’。又編等據今日所在未至牽牛中星五度，於鬥二十一度四分一，與《考靈曜》相近，即以明事。元和二年八月，詔書曰‘石不可離’，令兩候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五歲中課日行及冬至鬥二十一度四分一，合古曆建星《考靈曜》日所起，其星間距度皆如石氏故事。他術以為冬至日在牽牛初者，自此遂黜也。”
逵論曰：“以《太初曆》考漢元盡太初元年日食二十三事，其十七得朔，四得晦，二得二日；新曆七得朔，十四得晦，二得二日。以《太初曆》考太初元年盡更始二年二十四事，十得晦；以新曆十六得朔，七得二日，一得晦。以《太初曆》考建武元年盡永元元年二十三事，五得朔，十八得晦；以新曆十七得朔，三得晦，三得二日。又以新曆上考《春秋》中有日朔者二十四事，失不中者二十三事。天道參差不齊，必有餘，餘又有長短，不可以等齊。治曆者方以七十六歲斷之，則餘分消長，稍得一日。故《易》金火相革之封《象》曰：‘君子以治曆明時。’又曰：‘湯、武革命，順乎天，應乎人。’言聖人必曆象日月星辰，明數不可貫數千萬歲，其間必改更，先距求度數，取合日月星辰所在而已。故求度數，取合日月星辰，有異世之術。《太初曆》不能下通於今，新曆不能上得漢元。一家曆法必在三百年之間。故讖文曰‘三百年鬥曆改憲’。漢興，常用《太初》而不改，下至太初元年百二歲乃改。故其前有先晦一日合朔，下至成、哀，以二日為朔，故合朔多在晦，此其明效也。”
逵論曰：“臣前上傅安等用黃道度日月弦望多近。史官一以赤道度之，不與日月同，於今曆弦望至差一日以上，輒奏以為變，至以為日卻縮退行。於黃道，自得行度，不為變。願請太史官日月宿簿及星度課，與待詔星象考校。奏可。臣謹案：前對言冬至日去極一百一十五度，夏至日去極六十七度，春秋分日去極九十一度。《洪範》‘日月之行，則有冬夏。’《五紀論》‘日月循黃道，南至牽牛，北至東井，率日日行一度，月行十三度十九分度七’也。今史官一以赤道為度，不與日月行同，其鬥、牽牛、東井、輿鬼，赤道得十五，而黃道得十三度半；行東壁、奎、婁、軫、角、亢，赤道七度，黃道八度；或月行多而日月相去反少，謂之日卻。案黃道值牽牛，出赤道南二十四度，其直東井、輿鬼，出赤道北二十四度。赤道者為中天，去極俱九十一度，非日月道，而以遙準度日月，失其實行故也。以今太史官候注考元和二年九月已來月行牽牛、東井四十九事，無行十一度者；行婁、角三十七事，無行十五六度者，如安言。問典星待詔姚崇、井畢等十二人，皆曰‘星圖有規法，日月實從黃道，官無其器，不知施行’。案甘露二年，大司農中丞耿壽昌奏，以圖儀度日月行，考驗天運狀，日月行至牽牛、東井，日過一度，月行十五度，至婁、角，日行一度，月行十三度，赤道使然，此前世所共知也。如言黃道有驗，合天，日無前卻，弦望不差一日，比用赤道密近，宜施用。上中多臣校。”案逵論，永元四年也。至十五年七月甲辰，詔書造太史黃道銅儀，以角為十三度，亢十，氐十六，房五，心五，尾十八，箕十，鬥二十四四分度之一，牽牛七，須女十一，虛十，危十六，營室十八，東壁十，奎十七，婁十二，胃十五，昂十二，畢十六，觜三，參八，東井三十，輿鬼四，柳十四，星七，張十七，翼十九，軫十八，凡三百六十五度四分度之一。冬至日在鬥十九度四分度之一。史官以部日月行，參弦望，雖密近而不為注日。儀，黃道與度轉運，難以候，是以少循其事。
逵論曰：“又今史官推合朔、弦、望、月食加時，率多不中，在於不知月行遲疾意。永平中，詔書令故太史待詔張隆以《四分法》署弦、望、月食加時。隆言能用《易》九、六、七、八爻知月行多少。今案隆所署多失。臣使隆逆推前手所署，不應，或異日，不中天乃益遠，至十餘度。梵、統以史官候注考校，月行當有遲疾，不必在牽牛、東井、婁、角之間，又非所謂杋，側匿，乃由月所行道有遠近出入所生，率一月移故所疾處三度，九歲九道一複，凡九章，百七十一歲，複十一月合朔旦冬至，合《春秋》、《三統》九道終數，可以知合朔、弦、望、月食加時。據官法天度為分率，以其術法上考建武以來月食，凡三十八事，差密近，有益，宜課試上。”
案史官舊有《九道術》，廢而不修。熹平中，故治曆郎梁國宗整上《九道術》，詔書下太史，以參舊術，相應。部太子舍人馮恂課校，恂亦複作《九道術》，增損其分，與整術並校，差為近。太史令颺上以恂術參弦、望。然而加時猶複先後天，遠則十餘度。
永元十四年，待詔太史霍融上言：“官漏刻率九日增減一刻，不與天相應，或時差至二刻半，不如夏曆密。”詔書下太常，令史官與融以儀校天，課度遠近。太史令舒、承、梵等對：“案官所施漏法《令甲》第六《常符漏品》，孝宣皇帝三年十二月乙酉下，建武十年二月壬午詔書施行。漏刻以日長短為數，率日南北二度四分而增減一刻。一氣俱十五日，日去極各有多少。今官漏率九日移一刻，不隨日進退。夏曆漏刻隨日南北為長短，密近於官漏，分明可施行。”其年十一月甲寅，詔曰：“告司徒、司空：漏所以節時分，定昏明。昏明長短，起於日去極遠年，日道周圜，不可以計率分，當據儀度，下參晷景。今官漏以計率分昏明，九日增減一刻，違失其實。至為疏數，以耦法。太史待詔霍融上言，不與天相應。太常史官運儀下水，官漏失天者至三刻。以晷景為刻，少所違失，密近有驗。今下晷景漏刻四十八箭，立成斧官府當用者，計吏到，班予四十八箭。”文多，故魁取二十四氣日所在，並黃道去極、晷景、漏刻、昏明中星刻於下。
昔《太初曆》之興也，發謀於元封，啟定於元鳳，積三十年，是非乃審。及用《四分》，亦於建武，施於元和，訖於永元，七十餘年，然後儀式備立，司候有準。天事幽微，若此其難也。中興以來，圖讖漏泄，而《考靈曜》、《命曆序》皆有甲寅元。其所起在四分庚申元後百一十四歲，朔差卻二日。學士修之於草澤，信何以為得正。及《太初曆》以後天為疾，而修之者雲“百四十四歲而太歲超一辰，百七十一歲當棄朔餘六十三，中餘千一百九十七，乃可常行”。自太初元年至永平十一年，百七十一，當去分而不去，故令益有疏闊。此二家常挾其術，庶幾施行，每有訟者，百寮會議，群儒騁思，論之有方，益於多聞識之，故詳錄焉。
安帝延光二年，中謁者亶誦言當用甲寅元，河南梁豐言當複用《太初》。尚書郎張衡、周興皆能曆，數難誦、豐，或不對，或言失誤。衡、興參案儀注，考往校今，以為《九道法》最密。詔書下公卿詳議。太尉愷等上侍中施廷等議：“《太初》過天，日一度，弦望失正，月以晦見西方，食不與天相應；元和改從《四分》，《四分》雖密於《太初》，複不正，皆不可用。甲寅元與天相應，合圖讖，可施行。”博士黃廣、大行令任僉議，如《九道》。河南尹祉、太子舍人李泓等四十人議：“即用甲寅元，當除《元命苞》天地開辟獲麟中百一十四歲，推閏月六直其日，或朔、晦、弦、望，二十四氣宿度不相應者非一。用《九道》為朔，月有比三大二小，皆疏遠。元和變曆，以應《保乾圖》‘三百歲鬥曆改憲’之文。《四分曆》本起圖讖，最得其正，不宜易。”愷等八十四人議，宜從《太初》。尚書令忠上奏：“諸從《太初》者，皆無他效驗，徒以世宗攘夷廓境，享國久長為辭。或雲孝章改《四分》，災異卒甚，未有善應。臣仗惟聖王興起，各異正朔，以通三統。漢祖受命，因秦之紀，十月為年首，閏常在歲後。不稽先代，違於帝典。太宗遵修，三階以平，黃龍以至，刑犴以錯，五是以備。哀、平之際，同承《太初》，而妖孽累仍，痾禍非一。議者不以成數相參，考真求實，而泛采妄說，歸福《太初》，致咎《四分》。《太初曆》眾賢所立，是非已定，永平不審，複革其弦望。《四分》有謬，不可施行。元和鳳鳥不當應曆而翔集。遠嘉前造，則表其休；近譏後改，則隱其福。漏見曲論，未可為是。臣輒複重難衡、興，以為五紀論推步行度，當時比諸術為近，然猶未稽於古。及向子歆欲以合《春秋》，橫斷年數，損夏益周，考之表紀，差謬數百。兩曆相課，六千一百五十六歲，而《太初》多一日。冬至日直鬥，而雲在牽牛。迂闊不可複用，昭然如此。史官所共見，非獨衡、興。前以為《九道》密近，今議者以為有闕，及甲寅元複多違失，皆未可取正。昔仲尼順假馬之名，以崇君之義。況天之曆數，不可任疑從虛，以非易是！”上納其言，遂寢改曆事。
順帝漢安二年，尚書侍郎邊韶上言：
世微於數虧，道盛於得常。數虧則物衰，得常則國昌。孝武皇帝攄發聖思，因元封七年十一月甲子朔旦冬至，乃詔太史令司馬遷、治曆鄧平等更建《太初》，改元易朔，行夏之正，《乾鑿度》八十一分之四十三為日法。設清台之候。驗六異，課效觕密，《太初》為最。其後劉歆研機極深，驗之《春秋》，參以《易》道，以《河圖帝覽嬉》、《雒書乾曜度》推廣《九道》，百七十一歲進退六十三分，百四十四歲一超次，與天相應，少有闕謬。從太初至永平十一年，百七十一歲，進退餘分六十三，治曆者不知處之。推得十二度弦望不效，挾廢術者得竄其說。至元和二年，小終之數浸過，餘分稍增，月不用晦朔而先見。孝章皇帝以《保乾圖》“三百年鬥曆改憲”，就用《四分》。以太白複樞甲子為癸亥，引天從算，耦之目前。更以庚申為元，既無明文；托之於獲麟之歲，又不與《感精符》單閼之歲同。史官相代，因成習疑，少能鉤深致遠。案弦望足以知之。
詔書下三公、百官雜議。太史令虞恭、治曆宗等議：
建曆之本，必先立元，元正然後定日法，法定然後度周天以定分至。三者有程，則曆可成也。《四分曆》仲紀之元，起於孝文皇帝後元三年，歲在庚辰。上四十五歲，歲在乙未，則漢興元年也。又上二百七十五歲，歲在庚申，則孔子獲麟。二百七十六萬歲，尋之上行，複得庚申。歲歲相承，從下尋上，其執不誤。此《四分曆》元明文圖讖所著也。太初元年，歲在丁醜，上極其元，當在庚戌，而曰丙子，言百四十四歲超一辰，凡九百九十三超，歲有空行八十二周有奇，乃得丙子。案歲所超，於天元十一月甲子朔旦冬至，日月俱超。日行一度，積三百六十五度四分度一而周天一匝，名曰歲。歲從一辰，日不得空周天，則歲無由超辰。案百七十一歲二蔀一章，小餘六十三，自然之數也。夫數出於杪曶，以成毫氂，毫氂積累，以成分寸。兩儀既定，日月始離。初行生分，積分成度。日行一度，一歲而周。故為術者，各生度法，或以九百四十，或以八十一。法有細粗，以生兩科，其歸一也。日法者，日之所行分也。日垂令明，行有常節，日法所該，通遠無已。損益毫犛，差以千裏，自此言之，數無緣得有虧棄之意也。今欲飾平之失，斷法垂分，恐傷大道。以步日月行度，終數不同，四章更不得朔餘一。雖言《九道》去課進退，恐不足以補其闕。且課曆之法，晦朔變弦，以月食天驗，昭著莫大焉。今以去六十三分之法為曆，驗章和元年以來日變二十事，月食二十八事，與《四分曆》更失，定課相除，《四分》尚得多，而又便近。孝章皇帝曆度審正，圖儀晷漏，與天相應，不可複尚。《文曜鉤》曰：“高辛受命，重黎說文。唐堯即位，羲和立渾。夏後製德，昆吾列神。成周改號，萇弘分官。”《運鬥樞》曰：“常占有經，世史所明。”《洪範五紀論》曰：“民間亦有黃帝諸曆，不如史官記之明也。”自古及今，聖帝明王，莫不取言於羲和、常占之官，定精微於晷儀，正眾疑，秘藏中書，改行《四分》之原。及光武皇帝數下詔書，草創其端，孝明皇帝課校其實，孝章皇帝宣行其法。君更三聖，年曆數十，信而征之，舉而行之。其元則上統開辟，其數則複古《四分》。宜如甲寅詔書故事。
奏可。
靈帝熹平四年，五官郎中馮光、沛相上計掾陳晃言：“曆元不正，故妖民叛寇益州，盜賊相續為害。曆當用甲寅為元而用庚申，圖緯無以庚申為元者。近秦所用代周之元。太史治曆郎中郭香、劉固意造妄說，乞本庚申元經煒明文，受虛欺重誅。”乙卯，詔書下三府，與儒林明道者詳議，務得道真。以群臣會司徒府議。
議郎蔡邕議，以為：
曆數精微，去聖久遠，得失更迭，術無常是。漢興承秦，曆用顓頊，元用乙卯。百有二歲，孝武皇帝始改正朔，曆用《太初》，元用丁醜，行之百八十九歲。孝章皇帝改從《四分》，元用庚申。今光、晃各以庚申為非，甲寅為是。案曆法，黃帝、顓頊、夏、殷、周、魯，凡六家，各自有元。光、晃所據，則殷曆元也。他元雖不明於圖讖，各自一家之術，皆當有效於當時。武帝始用《太初》丁醜之後，六家紛錯，爭訟是非。太史令張壽王挾甲寅元以非漢曆，雜候清台，課在下第，卒以疏闊，連見劾奏，《太初》效驗，無所漏失。是則雖非圖讖之元，而有效於前者也。及用《四分》以來，考之行度，密於《太初》，是又新元有效於今者也。延光元年，中謁者亶誦亦非《四分》庚申，上言當用《命曆序》甲寅元。公卿百寮參議正處，竟不施行。且三光之行，遲速進退，不必若一。術家以算，追而求之，取合於當時而已。故有古今之術。今術之不能上通於古，亦猶古術之不能下通於今也。《元命苞》、《乾鑿度》皆以為開辟至獲麟二百七十六萬歲；及《命曆序》積獲麟至漢，起庚午蔀之二十三歲，竟已酉、戊子及丁卯蔀六十九歲，合為二百七十五歲。漢元年歲在乙未，上至獲麟則歲在庚申。推此以上，上極開辟，則元在庚申。讖雖無文，其數見存。而光、晃以為開辟至獲麟二百七十五萬九千八百八十六歲，獲麟至漢，百六十一歲，轉差少一百一十四歲。雲當滿足，則上違《乾鑿度》、《元命苞》，中使獲麟不得在哀公十四年，下不及《命曆序》獲麟至漢相去四蔀年數，與奏記譜注不相應。
當今曆正月癸亥朔，光、晃以為乙醜朔。乙醜之與癸亥，無題勒款識可與眾共別者，須以弦望晦朔、光魄虧滿可得而見者，考其符驗。而光、晃曆以《考靈曜》為本，二十八宿度數及冬至日所在，與今史官甘、石舊文錯異，不可考校；以今渾天圖儀檢天文，亦不合於《考靈曜》。光、晃誠能自依其術，更造望儀，以追天度，遠有驗於圖書，近有效於三光，可以易奪甘、石，窮服諸術者，實宜用之。難問光、晃，但言圖讖，所言不服。元和二年二月甲寅，製書曰：“朕聞古先聖王，先天而天不違，後天而奉天時。史官用太初鄧平術，冬至之日，日在鬥二十一度，而曆以為牽牛中星，先立春一日，則四分數之立春也，而以折獄斷大刑，於氣已迕，用望平和，蓋亦遠矣。今改行《四分》，以遵於堯，以順孔聖奉天之文。”是始用《四分曆》庚申元之詔也。深引《河》、《雒》圖讖以為符驗，非史官私意獨所興構。而光、晃以為香、固意造妄說，違反經文，謬之甚者。昔堯命羲和曆象日月星辰，舜葉時月正日，湯、武革命，治曆明時，可謂正矣，且猶遇水遭旱，戒以“蠻夷猾夏，寇賊奸宄”。而光、晃以為陰陽不和，奸臣盜賊，皆元之咎，誠非其理。元和二年，乃用庚申，至今九十二歲。而光、晃言秦所用代周之元，不知從秦來，漢三易元，不常庚申。光、晃區區，信用所學，亦妄虛無造欺語之愆。至於改朔易元，往者壽王之術已課不效，亶誦之議不用，元和詔書文備義著，非群臣議者所能變易。
太尉耽、司徒隗、司空訓以邕議劾光、晃不敬，正鬼薪法。詔書勿治罪。
《太初曆》推月食多失。《四分》因《太初》法，以河平癸巳為元，施行五年。永元元年，天以七月後閏食，術以八月。其二年正月十二日，蒙公乘宗紺上書言：“今月十六日月當食，而曆以二月。”至期如紺言。太史令巡上紺有益官用，除待詔。甲辰，詔書以紺法署。施行五十六歲。至本初元年，天以十二月食，曆以後年正月，於是始差。到熹平三年，二十九年之中，先曆食者十六事。常山長史劉洪上作《七曜術》。甲辰，詔屬太史部郎中劉固、舍人馮恂等課效，複作《八元術》，固等作《月食術》，並已相參。固術與《七曜術》同。月食所失，皆以歲在己未當食四月，恂術以三月，官曆以五月。太官上課，到時施行中者。丁巳，詔書報可。
其四年，紺孫誠上書言：“受紺法術，當複改，今年十二月當食，而官曆以後年正月。”到期如言，拜誠為舍人。丙申，詔書聽行誠法。
光和二年，歲在己未。三月、五月皆陰，太史令修、部舍人張恂等推計行度，以為三月近，四月遠。誠以四月。奏廢誠術，施用恂術。其三年，誠兄整前後上書言：“去年三月不食，當以四月。史官廢誠正術，用恂不正術。”整所上正屬太史，太史主者終不自言三月近，四月遠。食當以見為正，無遠近。詔書下太常：“其詳案注記，平議術之要，效驗虛實。”太常就耽上選侍中韓說、博士蔡較、穣城門候劉洪、右郎中陳調於太常府，複校注記，平議難問。恂、誠各對。恂術以五千六百四十月有九百六十一食為法，而除成分，空加縣法，推建武以來，俱得三百二十七食，其十五食錯。案其官素注，天見食九十八，與兩術相應，其錯辟二千一百。誠術以百三十五月月二十三食為法，乘除成月，從建康以上減四十一，建康以來減三十五，以其俱不食。恂術改易舊法，誠術中複減損，論其長短，無以相逾。各引書緯自證，文無義要，取追天而已。夫日月之術，日循黃道，月從九道。以赤道儀，日冬至去極俱一百一十五度。其入宿也，赤道在鬥二十一，而黃道在鬥十九。兩儀相參，日月之行，曲直有差，以生進退。故月行井、牛，十四度以上；其在角、婁，十二度以上。皆不應率不行。以是言之，則術不差不改，不驗不用。天道精微，度數難定，術法多端，曆紀非一，未驗無以知其是，未差無以知其失。失然後改之，是然後用之，此謂允執其中。今誠術未有差錯之謬，恂術未有獨中之異，以無驗改未失，是以檢將來為是者也。誠術百三十五月二十三食，其文在書籍，學者所修，施行日久。官守其業，經緯日月，厚而未愆，信於天文，述而不作。恂久在候部，詳心善意，能揆儀度，定立術數，推前校往，亦與見食相應。然協曆正紀，欽若昊天，宜率舊章，如甲辰、丙申詔書，以見食為比。今宜施用誠術，棄放恂術，史官課之，後有效驗，乃行其法，以審術數，以順改易。耽以說等議奏聞，詔書可。恂、整、誠各複上書，恂言不當施誠術，整言不當複恂術。為洪議所侵，事下永安台複實，皆不如恂、誠等言。劾奏謾欺。詔書報，恂、誠各以二月奉贖罪。整適作左校二月。遂用洪等，施行誠術。