那場惡鬥之後不久，在忒拜城的城門前出現了一個長著翅膀的怪物，她叫斯芬克斯，有著少女的頭，獅子的身體。她是巨人堤豐和妖蛇厄喀德那所生的一個女兒。厄喀德那是一個蛇身女妖，她生了許多怪物，其中有冥府的三頭狗刻耳柏洛斯，長有多頭的水蛇許德拉和噴火的喀邁拉。現在斯芬克斯這個怪物趴在一個懸崖上，命令忒拜的居民破解她從繆斯女神那裏學來的謎語。如果過路的人猜不中，她就抓住他，把他撕碎吃掉。
城裏所有的人都不知道，國王在路上被什麽人打死了，王後伊俄卡斯忒的兄弟克瑞翁繼承了王位。正當全城為不幸的國王舉哀的時候，這個怪物帶來的災難降臨了全城。緊接著，克瑞翁自己的兒子就被斯芬克斯抓住吞食了。這個災難促使新國王發出公告：誰能使全城擺脫這個吃人的怪物，誰就可以得到王國並娶他的姐姐伊俄卡斯忒為妻。
這個公告剛宣布不久，俄狄浦斯就走進了忒拜城。因冒險而得到獎賞都使他覺得很有刺激性，同時他並不看重自己那籠罩在不祥預言之中的命運。因此，他奔向斯芬克斯占據的那個懸崖，讓她給他出一個謎語。這個怪物想給這個勇敢的外鄉人出一個一般人解不開的謎語，便說出下列警句：“早晨四條腿，中午兩條腿，黃昏三條腿。在一切造物中惟獨這種造物用不同數目的腿行走。腿最多的時候，正是力量和速度最小的時候。”
聽了這個謎語，俄狄浦斯覺得一點兒都不難猜，便微微一笑說：“你的謎底就是人呀。在生命的早晨，人是弱小無力的孩子，隻能用兩手和兩腳爬行。人長大了便是生命的中午，當然用兩腳走路。到了老年就是生命的黃昏，人就要拄拐杖，這不就是三條腿走路嗎？”這個謎語被一下子猜中了。原本十分自信的斯芬克芬由於羞慚和絕望，便從懸崖上跳下去摔死了。作為獎賞，俄狄浦斯得到了忒拜王國，娶了前國王的遺孀，也就是他的生母。伊俄卡斯忒婚後接連為他生了四個孩子：先是雙生的男孩厄忒俄克勒斯和波呂尼刻斯，接著是兩個女兒，大的叫安提戈涅，小的叫伊斯墨涅。這四個孩子是他的子女，同時也是他的弟弟和妹妹。