在對同一直線貼合出的、虧缺一個與在半條直線上所作的平行四邊形相似且有相似位置的平行四邊形的所有平行四邊形中，以對半條直線貼合出的那個平行四邊形為最大，且與虧缺的圖形相似。
Of all the parallelograms applied to the same straight line and deficient by parallelogrammic figures similar and similarly situated to that described on the half of the straight line, that parallelogram is greatest which is applied to the half of the straight line and is similar to the defect.
設AB是一條直線且被二等分於C；平行四邊形AD是對直線AB貼合出的、虧缺在AB的一半即CB上所作的平行四邊形DB的平行四邊形；
我說，對直線AB貼合出的、虧缺與DB相似且有相似位置的平行四邊形的所有平行四邊形中，AD最大。
對直線AB貼合出平行四邊形AF，它虧缺了與DB相似且有相似位置的平行四邊形FB；
我說，AD大於AF。
這是因為，由於平行四邊形DB相似於平行四邊形FB，所以
它們有相同的對角線。
[VI. 26]
作它們的對角線DB，並且作出圖形。
於是，由於CF等於FE，
[I. 43]
且FB公用，
因此，整個CH等於整個KE。
但CH等於CG，這是因為AC也等於CB。
[I. 36]
因此，GC也等於EK。
給它們分別加上CF；
因此，整個AF等於拐尺形LMN；
因此，平行四邊形DB即AD大於平行四邊形AF。
這就是所要證明的。